试题

题目：
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A和点B青果学院
（1）求该二次函数的解析式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标．
答案
解：（1）根据题意，得
1-b+c=-1
9+3b+c=-9
，
解得
b=-4
c=-6
，
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-4x-6．

（2）又∵y=x2-4x-6=（x-2）2-10，
∴函数图象的对称轴为x=2；
顶点坐标是（2，-10）．
解：（1）根据题意，得
1-b+c=-1
9+3b+c=-9
，
解得
b=-4
c=-6
，
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-4x-6．

（2）又∵y=x2-4x-6=（x-2）2-10，
∴函数图象的对称轴为x=2；
顶点坐标是（2，-10）．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
（1）利用待定系数法把点（-1，-1）和（3，-9）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式即可；
（2）再利用配方法求出图象的对称轴和顶点坐标．
本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较基础，难度不大．
计算题．
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