试题

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0）与y轴相交于点C（0，3），
（l）求抛物线的函数关系式；
（2）若点D（4，m）是抛物线y=ax²+bx+c上一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

解：（1）把A（1，0），B（3，0），C（0，3）代入抛物线y=ax²+bx+c得：

a+b+c=0① 9a+3b+c=0② c=3③

，
把c=3代入①和②得：

a+b=-3 9a+3b=-3

，
解得：

a=1 b=-4 c=3

，
∴抛物线的函数解析式为y=x²-4x+3；

（2）把D（4，m）代入抛物线的函数解析式为y=x²-4x+3中，
得m=4²-4×4+3=3，
∴S_△ABD=

1

2

×（3-1）×3=3．
解：（1）把A（1，0），B（3，0），C（0，3）代入抛物线y=ax²+bx+c得：

a+b+c=0① 9a+3b+c=0② c=3③

，
把c=3代入①和②得：

a+b=-3 9a+3b=-3

，
解得：

a=1 b=-4 c=3

，
∴抛物线的函数解析式为y=x²-4x+3；

（2）把D（4，m）代入抛物线的函数解析式为y=x²-4x+3中，
得m=4²-4×4+3=3，
∴S_△ABD=

1

2

×（3-1）×3=3．