试题

题目:
(2001·嘉兴)已知⊙O的半径是4,P是⊙O外的一点,且PO=8,从点P引⊙O的两条切线,切点分别是A,B,则AB=(  )



答案
C
青果学院解:如图所示,PA、PB切⊙O于A、B,
因为OA=4,PO=8,
则AP=
82-42
=4
3
,∠APO=30°,
∵∠APB=2∠APO=60°
故△PAB是等边三角形,AB=AP=4
3

故选C.
考点梳理
切线长定理;等边三角形的判定;勾股定理.
在Rt△POA中,用勾股定理,可求得PA的长,进而可根据∠APO的正弦值求出AC的长,即可求出AB的长.
本题考查的是切线长定理,切线长定理图提供了很多等线段,分析图形时关键是要仔细探索,找出图形的各对相等切线长.
计算题.
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