试题

题目：
（2011·台湾）如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（　　）
青果学院



答案
A
解：∵∠1=60°，∠2=65°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-65°=55°，
∴∠2＞∠1＞∠ABC，
∴AB＞BC＞AC，
∵CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点，
∴AC=CD，BC=CE，
∴AB＞CE＞CD．
故选A．
考点梳理
切线长定理；三角形三边关系；三角形内角和定理．
根据∠1=60°，∠2=65°，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，然后可得AB＞BC＞AC，由切线长定理得AC=CD，BC=CE，利用等量代换求得AB＞CE＞CD即可．
此题主要考查切线长定理和三角形三边关系，三角形内角和定理等知识点，解答此题的关键是利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数．
计算题．
找相似题