试题

题目：

青果学院

（2010·通州区一模）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点D，C是AB优弧上任意一点，则图中所有相等的线段有

OA=OB，AD=DB

OA=OB，AD=DB

；所有相等的角有

∠OAD=∠OBD，∠ADO=∠BDO，∠AOD=∠BOD=∠C

∠OAD=∠OBD，∠ADO=∠BDO，∠AOD=∠BOD=∠C

．

答案

OA=OB，AD=DB

∠OAD=∠OBD，∠ADO=∠BDO，∠AOD=∠BOD=∠C

解：∵OD⊥AB于点D，
∴AD=BD，
∵OA=OB，OD=OD，
∴△AOD≌△BOD，
∴∠OAD=∠OBD，∠ADO=∠BDO，
又∵∠C=

1

2

∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=∠C．

考点梳理

圆周角定理；垂径定理．

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