试题

题目：
青果学院（2011·运河区二模）如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为OA的中点，点D在
AB
上，且CD∥OB，则∠ABD=
30°
30°
．
答案
30°

青果学院解：连接DO，
∵∠AOB=90°，C为OA的中点，
∴2CO=DO，
∴∠CDO=30°，
∴∠COD=60°，
根据圆周角定理可得：∠ABD=30°．
故答案为：30°．
考点梳理
圆周角定理；含30度角的直角三角形．
根据在直角三角形中所对的边等于斜边的一半，得出∠CDO=30°，进而得出∠COD=60°，再利用圆周角定理求出即可．
此题主要考查了圆周角定理以及含30°角直角三角形，根据题意得出2CO=DO，进而得出∠CDO=30°是解决问题的关键．
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