试题

题目：
青果学院（2012·番禺区一模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
AC
=
BC
．动点P在弦BC上，则∠PAB可能为
30
30
度（写出一个符合条件的度数即可）．
答案
30

青果学院解：连接OC，AC，
∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
AC
=
BC
，
∴∠BOC=90°，
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=45°，
∵∠PAB＜∠BAC，
∴∠PAB＜45°．
∴∠PAB可能为30°．
此题答案不唯一，如30°．
故答案为：30．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
首先连接OC，AC，由AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
AC
=
BC
，即可求得∠BOC的度数，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BAC的度数，继而可求得答案．
此题考查了圆周角定理与圆心角、弧的关系．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意掌握辅助线的作法．
开放型．
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