试题

题目：
青果学院（2012·江西模拟）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为
75°
75°
．
答案
75°

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ACD=15°，
∴∠ABD=∠ACD=15°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=75°．
故答案为：75°．
考点梳理
圆周角定理．
由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ABD的度数，继而求得∠BAD的度数．
此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．
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