试题
题目:
(2013·宝应县一模)如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,已知∠BAO=18°,那么∠C的度数为
72
72
°.
答案
72
解:连接OB.
∵OA=OB,
∴∠BAO=∠ABO=18°,
∴∠AOB=180°-∠BAO-∠ABO=180°-18°-18°=144°,
∴∠C=
1
2
∠AOB=
1
2
×144=72°.
故答案是:72.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
连接OB,利用等边对等角即可求得∠BAO=∠ABO=18°,利用三角形内角和定理求得∠AOB的度数,然后根据圆周角定理即可求解.
本题考查了圆周角定理,以及等腰三角形的性质,理解定理是关键.
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