试题

题目：
青果学院（2013·丹阳市二模）如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠AOB=56°，则∠BDC的度数是
28°
28°
．
答案
28°

青果学院解：连接OC，
∵
AB
=
BC
，∠AOB=56°，
∴∠BOC=∠AOB=56°，
∴∠BDC=
1
2
∠BOC=
1
2
×56°=28°．
故答案为：28°．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
连接OC，先根据
AB
=
BC
，∠AOB=56°求出∠BOC的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
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