试题

题目：
青果学院（2013·阜宁县一模）如图，OA、OB为⊙O的半径，点C在⊙O上，且∠ACB=36°，则∠OAB=
54
54
度．
答案
54

解：∵∠ACB=36°，
∴∠AOB=2∠ACB=72°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=
180°-∠AOB
2
=
180°-72°
2
=54°．
故答案为：54．
考点梳理
圆周角定理．
先根据圆周角定理求出∠AOB的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论．
本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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