试题

题目：
青果学院（2013·江都市模拟）如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=
30
30
°．
答案
30

解：∵⊙O的直径CD⊥EF，
∴
DE
=
DF
，
∵∠OEG=30°，
∴∠EOG=90°-∠OEG=60°，
∴∠DCF=
1
2
∠EOG=30°．
故答案为：30°．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
由⊙O的直径CD⊥EF，由垂径定理可得
DE
=
DF
，又由∠OEG=30°，∠EOG的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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