试题

题目：
青果学院如图，⊙O为△ABC的外接圆，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，则⊙O的半径=
5
5
cm，点O到AB的距离为
3
3
cm．
答案
5

3

青果学院解：连接OC，OB，交AB于点M，
∵∠A=30°，BC=5cm，
∴∠COB=60°，
∵OB=OC，BC=5，
∴OB=OC=BC=5
∵AB=8cm，
∴AM=BM=4，
∵OM⊥AB，
∴OM=3．
故答案为5，3．
考点梳理
圆周角定理；勾股定理；垂径定理．
连接OC，OB，交于AB点M，根据圆周角定理推出△OBC为等边三角形，即可得出半径OB的长度；然后根据垂径定理推出BM的长度，根据勾股定理即可得出OM的长度，即O点到AB的距离．
本题主要考查圆周角定理、勾股定理、垂径定理，关键在于正确地作出辅助线，推出圆的半径．
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