试题

题目：
青果学院如图，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠AOC的度数为
70°
70°
，∠ADC的度数为
35°
35°
．
答案
70°

35°

解：∵OA⊥BC，
∴
AC
=
BC
，
∵∠AOB=70°，
∴∠AOC=∠AOB=70°，∠ADC=
1
2
∠AOB=35°．
故答案为：70°，35°．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．
由OA⊥BC，根据垂径定理可得
AC
=
BC
，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半与在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，即可求得答案．
此题考查了垂径定理，圆周角定理以及圆心角、弧、弦的关系．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意熟练掌握定理的应用．
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