试题

题目:
青果学院如图,海边有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=96°,为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为
48
48
°.
答案
48

解:∵海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=96°.
∴当P点在圆上时,不进入经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,轮船P与A、B的张角∠APB的最大,
此时∠AOB=2∠APB=96°,
∴∠APB=48°.
故答案为:48°.
考点梳理
圆周角定理.
根据已知得出当P点在圆上时,轮船P与A、B的张角∠APB的最大,根据圆周角定理得出答案.
此题主要考查了圆周角定理的应用,根据条件得出当P点在圆上时,轮船P与A、B的张角∠APB的最大是解决问题的关键.
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