试题
题目:
如图,海边有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=96°,为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为
48
48
°.
答案
48
解:∵海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=96°.
∴当P点在圆上时,不进入经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,轮船P与A、B的张角∠APB的最大,
此时∠AOB=2∠APB=96°,
∴∠APB=48°.
故答案为:48°.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
根据已知得出当P点在圆上时,轮船P与A、B的张角∠APB的最大,根据圆周角定理得出答案.
此题主要考查了圆周角定理的应用,根据条件得出当P点在圆上时,轮船P与A、B的张角∠APB的最大是解决问题的关键.
找相似题
(2013·宜昌)如图,DC 是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是( )
(2013·三明)如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOC=100°,则∠ABC的度数为( )
(2013·龙岩)如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为( )
(2013·红河州)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,弦BD平分∠ABC,则下列结论错误的是( )
(2013·成都)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )