试题
题目:
(2013·宜春模拟)如图,若AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,∠ABD=28°,则∠ADC的度数为
62°
62°
.
答案
62°
解:连接OA,
∵∠ABD=28°,
∴∠AOD=2∠ABD=56°,
∵OA=OD,
∴∠ADC=
180°-∠AOD
2
=
180°-56°
2
=62°.
故答案为:62°.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
连接OA,先根据圆周角定理求出∠AOD的度数,再根据等腰三角形的性质即可得出结论.
本题考查的是圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出圆心角是解答此题的关键.
找相似题
(2013·宜昌)如图,DC 是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是( )
(2013·三明)如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOC=100°,则∠ABC的度数为( )
(2013·龙岩)如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为( )
(2013·红河州)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,弦BD平分∠ABC,则下列结论错误的是( )
(2013·成都)如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )