试题

题目：
青果学院（2013·浙江一模）如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥弦BD于E，已知BE=6，AD=10，则⊙O的半径为
61
61
．
答案
61

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即△ABD是直角三角形，
∵OC⊥BD于点E，BE=6，
∴BD=BE=12，
在Rt△ABD中，
∵AD=10，BD=12，
∴AB=
AD2+BD2
=
102+122
=2
61
．
∴OA=
1
2
AB=
61
．
故答案为：
61
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理．
先根据圆周角定理判断出△ABD的形状，再由垂径定理求出BD的长，根据勾股定理得出AB的长，由此即可得出结论．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，先根据题意判断出△ABD的形状是解答此题的关键．
探究型．
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