试题

题目：
（2000·海南）如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，则∠BOC=
140
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度．青果学院
答案
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解：△ABD中，AB=AD，则：∠ABD=∠D=35°；
∴∠BAC=2∠D=70°；
∴∠BOC=2∠BAC=140°．
考点梳理
圆周角定理；三角形的外角性质．
在等腰△ABD中，根据三角形的外角性质可求出外角∠BAC的度数；而∠BAC、∠BOC是同弧所对的圆周角和圆心角，可根据圆周角和圆心角的关系求出∠BOC的度数．
此题主要考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质及圆周角定理的应用．
压轴题．
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