试题

题目：
解下列方程：
①y2-6y-6=0；
②x（x-4）=5-8x；
③（3x+2）2=3（3x+2）．
答案
解：①y2-6y-6=0，
y2-6y=6，
y2-6y+9=6+9，
（y-3）2=15，
y-3=±
15
，
y=3±
15
，
∴y1=3+
15
，y2=3-
15
．

解：②x（x-4）=5-8x，
x2+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
∴x1=-5，x2=1．

解：③（3x+2）2=3（3x+2），
（3x+2）2-3（3x+2）=0，
（3x+2）（3x+2-3）=0，
3x+2=0，3x+2-3=0，
x1=-
2
3
，x2=
1
3
．
解：①y2-6y-6=0，
y2-6y=6，
y2-6y+9=6+9，
（y-3）2=15，
y-3=±
15
，
y=3±
15
，
∴y1=3+
15
，y2=3-
15
．

解：②x（x-4）=5-8x，
x2+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
∴x1=-5，x2=1．

解：③（3x+2）2=3（3x+2），
（3x+2）2-3（3x+2）=0，
（3x+2）（3x+2-3）=0，
3x+2=0，3x+2-3=0，
x1=-
2
3
，x2=
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；等式的性质；解一元一次方程；解一元二次方程-配方法．
①利用配方法解方程化成y2-6y+9=6+9，得出（y-3）2=15，两边开方即可求出方程的解；
②整理得x2+4x-5=0，分解因式后得出方程x+5=0，x-1=0，求出方程的解即可；
③移先后提供因式得到（3x+2）（3x+2-3）=0，推出方程3x+2=0，3x+2-3=0，求出方程的解即可．
本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法、配方法，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
计算题．
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