试题

题目：
解方程
（1）3x2-9x+2=0（配方法）
（2）（3x+2）（x+3）=x+14．
答案
解：（1）移项得：3x2-9x=-2，
x2-3x=-
2
3
，
配方得：x2-3x+（
3
2
）2=-
2
3
+（
3
2
）2，
（x-
3
2
）2=
7
4
，
开方得：x-
3
2
=±
7
2
，
解得：x1=
3+
7
2
，x2=
3-
7
2
．

（2）整理得：3x2+10x-8=0，
（3x-2）（x+4）=0，
3x-2=0，x+4=0，
x1=
2
3
，x2=-4．
解：（1）移项得：3x2-9x=-2，
x2-3x=-
2
3
，
配方得：x2-3x+（
3
2
）2=-
2
3
+（
3
2
）2，
（x-
3
2
）2=
7
4
，
开方得：x-
3
2
=±
7
2
，
解得：x1=
3+
7
2
，x2=
3-
7
2
．

（2）整理得：3x2+10x-8=0，
（3x-2）（x+4）=0，
3x-2=0，x+4=0，
x1=
2
3
，x2=-4．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）移项，把二次项系数化成1，再配方，开方即可求出答案．
（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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