试题

题目：
解方程：
（1）x2+4x+2=0
（2）x（2x-1）=3（1-2x）
答案
（1）解：∵x2+4x=-2，
∴x2+4x+4=-2+4，即（x+2）2=2，
∴x+2=±
2
，
∴x1=-2+
2
，x2=-2-
2
；

（2）∵x（2x-1）+3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0或x+3=0，
∴x1=
1
2
，x2=-3．
（1）解：∵x2+4x=-2，
∴x2+4x+4=-2+4，即（x+2）2=2，
∴x+2=±
2
，
∴x1=-2+
2
，x2=-2-
2
；

（2）∵x（2x-1）+3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0或x+3=0，
∴x1=
1
2
，x2=-3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）利用配方法得到x2+4x+4=-2+4，即（x+2）2=2，然后利用直接开平方法求解；
（2）先移项得到x（2x-1）+3（2x-1）=0，然后利用因式分解法求解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．
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