试题

题目：
（2002·荆州）
x2-6
x-4
+
2(x-4)
x2-6
=3．
答案
解：设
x2-6
x-4
=y，则原方程为y+
2
y
=3．
解之得，y1=1，y2=2．
当y=1时，
x2-6
x-4
=1．
解得，x1=2，x2=-1．
当y=2时，
x2-6
x-4
=2，此方程无解．
经检验，x1=2，x2=-1原方程的根．
∴原方程的解为x1=2，x2=-1．
解：设
x2-6
x-4
=y，则原方程为y+
2
y
=3．
解之得，y1=1，y2=2．
当y=1时，
x2-6
x-4
=1．
解得，x1=2，x2=-1．
当y=2时，
x2-6
x-4
=2，此方程无解．
经检验，x1=2，x2=-1原方程的根．
∴原方程的解为x1=2，x2=-1．
考点梳理
换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
此题可用换元法解答，设
x2-6
x-4
=y，则原方程为y+
2
y
=3，求得y的值，再代入
x2-6
x-4
=y解答求得x的值即可．
用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
计算题；换元法．
找相似题