试题

题目：
（2002·龙岩）解方程：
x
x-1
-
4
x+1
=
2
x2-1

答案
解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-4（x-1）=2，
整理，得：x2-3x+2=0，
解得：x1=1，x2=2．
经检验，x=1是增根．
∴原方程的根是x=2．
解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-4（x-1）=2，
整理，得：x2-3x+2=0，
解得：x1=1，x2=2．
经检验，x=1是增根．
∴原方程的根是x=2．
考点梳理
解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
∵x2-1=（x+1）（x-1），∴可将方程两边同乘（x+1）（x-1）．将方程化为整式方程后，再进行计算，然后验证是否存在增根．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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