试题

题目：
（2003·南京）某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏以超出进价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．
答案
解：设每盏灯的进价为x元．
依题意，列方程：（
400
x
-5）·（x+4）=（
400
x
+9）·x．
解方程得：x1=10，x2=-
80
7
（舍去）．
经检验，x=10符合题意．
答：每盏灯的进价为10元．
解：设每盏灯的进价为x元．
依题意，列方程：（
400
x
-5）·（x+4）=（
400
x
+9）·x．
解方程得：x1=10，x2=-
80
7
（舍去）．
经检验，x=10符合题意．
答：每盏灯的进价为10元．
考点梳理
分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．
根据题目的问题，设每盏灯的进价为x元，400元可以买灯
400
x
个，实际卖出的是（
400
x
-5）个；单价每盏灯（x+4）元，卖出金额（
400
x
-5）·（x+4）元；用所得的钱又采购了一批这种节能灯（
400
x
+9）个，需要的金额（
400
x
+9）·x元，根据题意，列方程．
本题可以从卖出的节能灯金额=又采购的节能灯金额，建立等量关系．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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