试题

题目：
解方程：（1）x2-2x-1=0               
（2）x（x-3）=10．
答案
解：（1）由原方程移项，得
x2-2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x2-2x+1=1+1，
∴（x-1）2=2，
∴x-1=±
2
，
∴x1=1+
2
，x2=1-
2
；

（2）由原方程，得
  x2-3x-10=0，
∴（x+2）（x-5）=0，
∴x+2=0或x-5=0，
解得，x=-2或x=5．
解：（1）由原方程移项，得
x2-2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x2-2x+1=1+1，
∴（x-1）2=2，
∴x-1=±
2
，
∴x1=1+
2
，x2=1-
2
；

（2）由原方程，得
  x2-3x-10=0，
∴（x+2）（x-5）=0，
∴x+2=0或x-5=0，
解得，x=-2或x=5．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．
此题考查了配方法、因式分解法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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