试题

题目：
解方程：
（1）x2-6x+3=0（2）x2-(
3
+
2
)x+
6
=0．
答案
解：（1）由原方程移项，得
x2-6x=-3，
等式的两边同时加上一次项系数-6的一半的平方，得
x2-6x+32=-3+32，即（x-3）2=6，
∴x=3±
6
，
∴x1=3+
6
；x2=3-
6
；

（2）由原方程，得（x-
2
）（x-
3
）=0，
∴x-
2
=0，或x-
3
=0，
∴x1=
2
，x2=
3
．
解：（1）由原方程移项，得
x2-6x=-3，
等式的两边同时加上一次项系数-6的一半的平方，得
x2-6x+32=-3+32，即（x-3）2=6，
∴x=3±
6
，
∴x1=3+
6
；x2=3-
6
；

（2）由原方程，得（x-
2
）（x-
3
）=0，
∴x-
2
=0，或x-
3
=0，
∴x1=
2
，x2=
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）把常数项3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-6的一半的平方；
（2）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
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