试题

题目：
先化简，再求值（1-
1
x+2
）÷
x2+2x+1
2x2-8
，其中（x+2）（x-1）=0．
答案
解：原式=
x+2-1
x+2
÷
(x+1)2
2(x+2)(x-2)
=
x+1
x+2
·
2(x+2)(x-2)
(x+1)2
=
2x-4
x+1
，
∵（x+2）（x-1）=0，且x+2≠0，∴x=1，
则原式=-1．
解：原式=
x+2-1
x+2
÷
(x+1)2
2(x+2)(x-2)
=
x+1
x+2
·
2(x+2)(x-2)
(x+1)2
=
2x-4
x+1
，
∵（x+2）（x-1）=0，且x+2≠0，∴x=1，
则原式=-1．
考点梳理
分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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