试题

解方程：
（1）x²+2x-12=0；
（2）

x-1

x+1

+

1

1-x

=

4

x2-1

．

解：（1）a=1，b=2，c=-12（1分）
∵b²-4ac=2²-4×1×（-12）=52＞0（2分）
∴x1，2=

-b± b2-4ac

2a

=

-2+ 52

2

=-1±

13

（5分）
∴x1=-1+

13

，x2=-1-

13

；（6分）

（2）去分母得：（x-1）²-（x+1）=4（2分）
x²-2x+1-x-1-4=0
x²-3x-4=0
（x-4）（x+1）=0（3分）
x₁=4，x₂=-1；（5分）
经检验：x=-1是原方程的增根，舍去，原方程的解为x=4．（6分）
解：（1）a=1，b=2，c=-12（1分）
∵b²-4ac=2²-4×1×（-12）=52＞0（2分）
∴x1，2=

-b± b2-4ac

2a

=

-2+ 52

2

=-1±

13

（5分）
∴x1=-1+

13

，x2=-1-

13

；（6分）

（2）去分母得：（x-1）²-（x+1）=4（2分）
x²-2x+1-x-1-4=0
x²-3x-4=0
（x-4）（x+1）=0（3分）
x₁=4，x₂=-1；（5分）
经检验：x=-1是原方程的增根，舍去，原方程的解为x=4．（6分）