试题

题目：
解方程：
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；
（2）3x2-4x=2；
（3）先化简，再求值(6x
y
x
+
3
y
xy3
)-(4x
x
y
+
36xy
)，其中x=
3
2
，y=27．
答案
解：（1）（x-3）（x-3+2x）=0，
（x-3）（3x-3）=0
x1=3，x2=1

（2）b2-4ac=（-4）2-4×3×（-2）=40
x=
4±
40
6
，x1=
2+
10
3
，x2=
2-
10
3


（3）原式=6
xy
+3
xy
-4
x
y
xy
-6
xy
=(3-
4x
y
)
xy

当x=
3
2
，y=27时，原式=
25
2
2
．
解：（1）（x-3）（x-3+2x）=0，
（x-3）（3x-3）=0
x1=3，x2=1

（2）b2-4ac=（-4）2-4×3×（-2）=40
x=
4±
40
6
，x1=
2+
10
3
，x2=
2-
10
3


（3）原式=6
xy
+3
xy
-4
x
y
xy
-6
xy
=(3-
4x
y
)
xy

当x=
3
2
，y=27时，原式=
25
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；二次根式的化简求值；解一元二次方程-公式法．
（1）方程左边可以提取公因式x-3，用因式分解法即可求解；
（2）首先化为一般形式，利用求根公式法解方程；
（3）根据二次根式的运算法则先化简，再代入求值．
（1）（2）考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程；
（3）考查了二次根式化简求值，一般步骤是：先化简，再代入求值．
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