试题

题目：
按指定方法解下列方程
（1）3x2+4x+1=0（用公式法）           （2）x2-5x+6=0（用因式分解法）
答案
解：（1）∵二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=1，
∴△=b2-4ac=42-4×3×1=4＞0
∴x=
-4±
4
2×3
=
-4±2
6

∴x1=-1   x2=-
1
3
；

（2）由原方程，得
（x-2）（x-3）=0
∴x-2=0或x-3=0
∴x1=2，x2=3．
解：（1）∵二次项系数a=3，一次项系数b=4，常数项c=1，
∴△=b2-4ac=42-4×3×1=4＞0
∴x=
-4±
4
2×3
=
-4±2
6

∴x1=-1   x2=-
1
3
；

（2）由原方程，得
（x-2）（x-3）=0
∴x-2=0或x-3=0
∴x1=2，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．
（1）利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
解方程；
（2）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程--公式法、因式分解法．解方程时，要根据不同方程的特点来选择解方程的方法．
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