试题

题目：
（2005·海南）解方程：
2
x+2
+
2
x-1
=1
答案
解：方程两边都乘（x+2）（x-1），
得：2（x-1）+2（x+2）=（x+2）（x-1），
x2-3x-4=0，
解得：x1=4，x2=-1，
检验：当x1=4，x2=-1时，（x+2）（x-1）≠0，
∴原方程的根是x1=4，x2=-1．
解：方程两边都乘（x+2）（x-1），
得：2（x-1）+2（x+2）=（x+2）（x-1），
x2-3x-4=0，
解得：x1=4，x2=-1，
检验：当x1=4，x2=-1时，（x+2）（x-1）≠0，
∴原方程的根是x1=4，x2=-1．
考点梳理
解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
本题的最简公分母是（x+2）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）分式方程里单独的一个数也应乘最简公分母．
计算题．
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