试题

题目：
（2004·三明）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是
菱形
菱形
．
答案
菱形

青果学院解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线
根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=
1
2
BD，EF=HG=
1
2
AC，
∵AC=BD
∴EF=FG=HG=EH，
∴四边形EFGH是菱形．
故答案为菱形．
考点梳理
菱形的判定；三角形中位线定理．
根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形．
本题利用了：1、三角形中位线的性质；2、四边相等的四边形是菱形．
证明题．
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