试题

题目：
青果学院（2007·徐州）（A类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的长．
（B类）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径．
解：我选做的是
A
A
类题．
答案
A

青果学院解：A、连接OD，
∵CD⊥AB，∴点E是CD的中点，CE=ED=8，
∵AB=20，∴OD=10，
在Rt△ODE中，OE2+ED2=OD2解得，OE=6cm．
B、连接OD，
∵CD⊥AB，∴点E是CD的中点，CE=ED=8，OE=OB-BE，
∴在Rt△EDO中，OE2+ED2=OD2即82+（OD-4）2=OD2，解得OD=10cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
A、连接OD，CD⊥AB，由垂径定理知，点E是CD的中点，CE=ED=8，直径AB=20，则半径OD=10，由勾股定理知，OE=6cm．
B、连接OD，CD⊥AB，由垂径定理知，点E是CD的中点，CE=ED=8，OE=OB-BE，在Rt△EDO中，由勾股定理知，
OE2+ED2=OD2即82+（OD-4）2=OD2，解得OD=10cm．
本题利用了垂径定理，勾股定理求解．
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