试题

题目：
一条直线经过圆心，且平分弦所对的劣弧，那么这条直线（　　）



答案
D
解：A  一条直线经过圆心，平分弦所对的劣弧，就平分这条弦，但不是只平分这条弦，故本选项错误；
B  一条直线经过圆心，平分弦所对的劣弧，根据垂径定理，它也平分弦所对的优弧，但不是只平分弦所对的优弧，故本选项错误；
C 一条直线经过圆心，平分弦所对的劣弧，根据垂径定理，它垂直于这条弦，但不是只垂直于弦，故本选项错误；
D 一条直线经过圆心，平分弦所对的劣弧，根据垂径定理，它垂直平分这条弦，并且平分弦所对的优弧．正确．
故选D．
考点梳理
垂径定理；轴对称图形．
一条直线经过圆心，且平分弦所对的劣弧，因为圆是轴对称图形，所以沿这条直线对折时，可以得到这条直线也平分优弧，并且垂直平分这条弦．
本题考查的是垂径定理，一条直线经过圆心，平分弦所对的劣弧，根据垂径定理，可以知道这条直线垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的优弧．
推理填空题．
找相似题