试题

题目：
如图，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD=8，AB=10，则点A、B到直线CD的距离的和是（　　）青果学院



答案
A
青果学院解：过O作直线OG⊥CD于G，连接OD，则OG∥AE∥BF．
根据垂径定理，得GD=
1
2
CD=
1
2
×8=4．
又因为OD=
1
2
AB=
1
2
×10=5，
根据勾股定理，得OG=
52-42
=3．
由于O是AB中点，OG∥AE∥BF，则OG是梯形AEFB的中位线，
∴点A、B到直线CD的距离的和是（AE+BF）=2OG=2×3=6．
故选A．
考点梳理
梯形中位线定理；勾股定理；垂径定理．
要求点A、B到直线CD的距离的和，可以构造梯形的中位线，只需根据垂径定理和勾股定理求得梯形的中位线即可．
此题综合运用了垂径定理、勾股定理和梯形的中位线定理．
找相似题