试题

题目：
青果学院如图，⊙O中的两弦AB⊥CD于E，已知BE-AE=6，⊙O的半径为5，则CD的长为（　　）



答案
D
青果学院解：过O作OM⊥CD于M，OF⊥AB与F，连接OC，
∵OM⊥CD，OF⊥AB，AB⊥CD，
∴∠OME=∠OFE=∠MEF=90°，
∴四边形OMEF是矩形，
∴OM=EF，
∵OF⊥AB，OM⊥CD，
∴CD=2CM，AB=2AF=2BF，
∵BE-AE=6，青果学院
当BN=AE时，EF=FN，
∴EF=3=OM，
在△COM中，由勾股定理得：CM=
OC2-OM2
=4，
∴CD=8．
故选D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；矩形的判定与性质．
过O作OM⊥CD于M，OF⊥AB与F，连接OC，证四边形OMEF是矩形，推出OM=EF，根据垂径定理求出CD=2CM，求出EF，根据勾股定理求出CM即可．
本题主要考查对垂径定理，勾股定理，矩形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出OM和CM的长是解此题的关键．
计算题．
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