试题

题目：
青果学院如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=l，求⊙O的半径．
答案
青果学院解：如图：
连接OA，由OC⊥AB于D，得：AD=DB=
1
2
AB=4．
设⊙O的半径为r，在Rt△OAD中，OA2=AD2+OD2
∴r2=（r-1）2+42
整理得：2r=17
∴r=
17
2
．
所以圆的半径是
17
2
．
青果学院解：如图：
连接OA，由OC⊥AB于D，得：AD=DB=
1
2
AB=4．
设⊙O的半径为r，在Rt△OAD中，OA2=AD2+OD2
∴r2=（r-1）2+42
整理得：2r=17
∴r=
17
2
．
所以圆的半径是
17
2
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据垂径定理得到直角三角形，然后在直角三角形中运用勾股定理计算出半径的长．
本题考查的是垂径定理，根据垂径定理求出AD的长，连接OA，得到直角三角形，然后在直角三角形中计算出半径的长．
计算题．
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