试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD=20，CM=4，求AB．
答案
解：青果学院
连接OB，
∵CD为⊙O直径，CD=20，
∴OC=OB=10，
∵CM=4，
∴OM=10-4=6，
在Rt△OMB中，由勾股定理得：BM=
102-62
=8，
∵CD⊥AB，CD过O，
∴AB=2BM=16．
解：青果学院
连接OB，
∵CD为⊙O直径，CD=20，
∴OC=OB=10，
∵CM=4，
∴OM=10-4=6，
在Rt△OMB中，由勾股定理得：BM=
102-62
=8，
∵CD⊥AB，CD过O，
∴AB=2BM=16．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OB，求出OB、OC，求出OM，根据勾股定理求出BM，根据垂径定理求出AB=2BM，即可求出答案．
本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，关键是能构造直角三角形并求出BM的长和得出AB=2BM．
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