试题

题目：
青果学院如图，⊙O是△ABC的内接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为4，则结论错误的是（　　）



答案
D
青果学院解：由垂径定理可知AD=DB，
AE
=
EB
，故A、D正确；
连接OA，由圆周角定理可知∠AOE=∠C=60°，
又OD⊥AB于点D，
∴OD=
1
2
OA=2，故C正确；
由垂径定理可知AB=2AD=2
OA2-OD2
=2
42-22
=4
3
，故D错误．
故选D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据垂径定理，勾股定理逐一判断．
本题考查了垂径定理及勾股定理的运用．关键是构造直角三角形，利用勾股定理求解．
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