试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，PB=2，则⊙O的半径为（　　）



答案
D
青果学院解：如图，连接OC．
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=8，
∴∠OPC=90°，PC=
1
2
CD=4，
∴在直角△OPC中，由勾股定理得到：OC=
OP2+PC2
=
(OC-2)2+PC2
，
解得，OC=5．
故选：D．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
如图，连接OC，利用垂径定理可以推知PC=
1
2
CD=4，∠OPC=90°；然后在直角△OPC中，利用勾股定理可以求得OC的长度．
本题考查了勾股定理和垂径定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
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