试题
题目:
过⊙O内直径上一点M的最短弦长为8cm,直径为10cm,则OM的长是( )
A.3cm
B.6cm
C.
41
cm
D.9cm
答案
A
解:如图,过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦,连接OC,
∵AB=10cm,CD=8cm,AB⊥CD
∴CM=4cm,OC=5cm
在Rt△OCM中
OM=3cm
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理.
过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦,连接OC,构造直角三角形△OCM,利用勾股定理求出OM的长即可.
此题涉及圆中求半径的问题,此类在圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题,常把半弦长,半径,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形中的勾股定理求解,常见辅助线是过圆心作弦的垂线或连接半径.本题的解题关键是找到过点M最短的弦是过点M与直径垂直的弦.
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(6,0)
(6,0)
.
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7
2
7
2
.
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3
3
cm.
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8
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.
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3
,弦AD长为
2
.则DC
2
=
2+
3
或
2-
3
2+
3
或
2-
3
.