试题

题目：
在半径为10cm圆中，两条平行弦分别长为12cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（　　）



答案
B
解：有两种情况：①如图，当AB和CD在O的两旁时，青果学院
过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
由垂径定理得：BM=
1
2
AB=8cm，DN=
1
2
CD=6cm，
∵OB=OD=10cm，
由勾股定理得：OM=
OB2-BM2
=6cm，
同理ON=8cm，
∴MN=8cm+6cm=14cm，
②当AB和CD在O的同旁时，MN=8cm-6cm=2cm，青果学院
故选B．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，有两种情况：①当AB和CD在O的两旁时，根据垂径定理求出BM，DN，根据勾股定理求出OM，ON，相加即可；②当AB和CD在O的同旁时，ON-OM即可．
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是理解题意，能得出两种情况，题目比较典型，难度适中．注意要进行分类讨论．
证明题；分类讨论．
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