试题

题目：
青果学院（2013·本溪一模）如图所示，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为12cm，16cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）



答案
D
解：∵四边形ABCD是菱形，且AC=12cm，BD=16cm，
∴OB=
1
2
BD=8cm，OC=
1
2
AC=6cm，AC⊥BD，
∴BC=
OB2+OC2
=10（cm），
∵S菱形ABCD=
1
2
AC·BD=
1
2
×12×16=96（cm2），S菱形ABCD=BC·AE=10AE，
∴AE=
96
10
=
48
5
（cm）．
故选D．
考点梳理
菱形的性质．
由菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为12cm，16cm，可求得边BC的长与其面积，又由S菱形ABCD=BC·AE，即可求得答案．
此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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