试题

题目：
青果学院（2000·宁波）如图，把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD面积的
1
2
，若AC=
2
，则菱形移动的距离AA′是（　　）



答案
B
解：依题意有
A′C
AC
=
2
2
，AC=
2
，
所以A′C=1．
则平移的距离是AA′=
2
-1．
故选B．
考点梳理
菱形的性质；平移的性质．
根据重叠部分的面积是菱形的面积的
1
2
，相似多边形的面积比是相似比的平方得到．
此题主要是根据相似多边形的面积比是相似比的平方进行计算．
压轴题．
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