试题

题目：
青果学院如图，⊙O的弦AB=4
5
，半径OD⊥AB于C，CD=2，求⊙O的半径．
答案
解：∵OD⊥AB，OD过圆心O，
∴AC=BC=2
5
，
设⊙O的半径是R，
在△OCA中，由勾股定理得：R2=（R-2）2+(2
5
)2，
解得：R=6．
答：⊙O的半径是6．
解：∵OD⊥AB，OD过圆心O，
∴AC=BC=2
5
，
设⊙O的半径是R，
在△OCA中，由勾股定理得：R2=（R-2）2+(2
5
)2，
解得：R=6．
答：⊙O的半径是6．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据垂径定理求出AC，设⊙O的半径是R，在△ACO中，由勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程，垂径定理，勾股定理等知识点的应用，关键是得出关于R的方程，题目半径典型，难度适中．
计算题．
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