试题
题目:
如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,下列结论中一定正确的是( )
A.AE=OE
B.∠AOC=60°
C.CE=DE
D.OE=
1
2
CE
答案
C
解:A、由CD不一定垂直平分OA,即AE不一定等于OE,得到本选项不一定正确;
B、由∠AOC不一定为60°,得到本选项不一定正确;
C、∵⊙O的直径AB⊥弦CD,
∴CE=DE,本选项一定正确;
D、由OE不一定等于
1
2
CE,本选项不一定正确,
故选C
考点梳理
考点
分析
点评
专题
垂径定理.
根据垂径定理:垂直于弦的直径垂直于弦,得到E为CD的中点,可得出CE=DE,故选项C一定正确;而选项A、B、D不一定成立.
此题考查了垂径定理,垂径定理的内容为:垂直于弦的直径平分于弦,且平分弦所对的弧,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.
计算题.
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3
,弦AD长为
2
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2
=
2+
3
或
2-
3
2+
3
或
2-
3
.