试题

题目：
青果学院如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，若AB=10cm，OP：OB=3：5，则CD的长为（　　）



答案
A
青果学院解：连接OC，
∵AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB，
∴CD=2PC，
∵AB=10cm，
∴OA=OB=5cm，
∵OP：OB=3：5，
∴OP=3cm，
在Rt△OPC中，
∵OC=5cm，OP=3cm，
∴PC=
OC2-OP2
=
52-32
=4cm，
∴CD=2PC=2×4=8cm．
故选A．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OC，先根据垂径定理得出CD=2PC，再由AB=10，OP：OB=3：5可求出OP的长，在Rt△OPC中利用勾股定理可求出PC的长，进而得出结论．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
探究型．
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