试题
题目:
在半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A.4
3
B.3
3
C.2
3
D.
3
答案
A
解:根据题意,画出图形,如右图
由题意知,OA=4,OD=CD=2,OC⊥AB,
∴AD=BD,
在Rt△AOD中,AD=
AO
2
-
OD
2
=
4
2
-
2
2
=2
3
,
∴AB=2×2
3
=4
3
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;勾股定理.
根据题意,利用勾股定理,先求出弦长的一半,进而求出弦长.
在求弦长时,往往通过构造直角三角形,利用勾股定理,先求出弦长的一半,再求得弦长.此类问题极易出错,要特别注意.
找相似题
(2010·江西)如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为
(6,0)
(6,0)
.
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7
2
7
2
.
(2009·济南)如图,⊙O的半径OA=5cm,若弦AB=8cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为
3
3
cm.
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8
8
.
(2009·鄂州)在⊙O中,已知⊙O的直径AB为2,弦AC长为
3
,弦AD长为
2
.则DC
2
=
2+
3
或
2-
3
2+
3
或
2-
3
.