试题

题目：
青果学院如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，E为垂足，AE=4，CE=6，求⊙O的半径．
答案
解：青果学院
连接OB，设⊙O的半径是R，
∴CD⊥AB，CD过O，
∴AB=2AE=2BE，AE=BE=4，
在Rt△OBE中，由勾股定理得：OB2=BE2+OE2，
即R2=42+（R-6）2，
R=
13
3
，
答：⊙O的半径是
13
3
．
解：青果学院
连接OB，设⊙O的半径是R，
∴CD⊥AB，CD过O，
∴AB=2AE=2BE，AE=BE=4，
在Rt△OBE中，由勾股定理得：OB2=BE2+OE2，
即R2=42+（R-6）2，
R=
13
3
，
答：⊙O的半径是
13
3
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OB，设⊙O的半径是R，求出AE=BE=4，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
本题考查了对垂径定理和勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．
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