试题

题目：
已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（　　）个．



答案
C
解：过圆心向弦AB作垂线，再连接半径
设△ABE的高为h
S△ABC=
1
2
×AB×h=8
可得：h=2
弦心距=
52-(
1
2
×8)2
=3
∵3-2=1，故过圆心向AB所在的半圆作弦心距为1的弦与⊙O的两个点符合要求；
∵3+2=5，故将弦心距AB延长与⊙O相交，交点也符合要求，故符合要求的点由3个．
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据△ABC的面积可将高求出，即⊙O上的点到AB的距离为高长的点都符合题意．
在圆中常作弦心距或连接半径作为辅助线，然后用垂径定理来解题．
动点型．
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